1.Бамбуковый ствол в 9 фунтов высотой переломлен бурей так что если верхнюю часть его пригнуть к земле то верхушка коснется земли на расстоянии 3 футов от основания ствола.на какой высоте переломлен ствол? 2. Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого на 3 см а отношение гипотенузы к большему катету равно 5:4. Найдите стороны тругольника

(решите пожалуйста)

Сломанный бамбуковый ствол и земля представляют собой прямоуголный треугольник. Если обозначить, что а - это высота, на которой ствол переломлен (катет), b - это часть ствола, которая упирается в землю верхушкой (гипотенуза), с - это расстояние от основания ствола до переломленной верхушки (тоже катет), то:a + b = 9 футов, с = 3

По теореме Пифагора: a^2 + c^2 = b^2 b = 9 - а, подставим в  уравнение:  a^2 + c^2 = (9 - a)^2a^2 + 3^2 = 81 - 18a +a^2

18a = 72a = 4Т.е.  ствол переломлен  на высоте  4 фута