profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Алгебра | автор Voronov1996

Решите уравнение cosx=cos ( 3П/2 - X) и найдите все точки которые принадлежат промежутку от {-П/2 ; П }

  1. Ответ
    Ответ дан kalbim
    cos( frac{3 pi }{2}-x)=-sinx
    cosx=-sinx
    tgx=-1
    x=-arctg1+ pi k, k∈Z
    x=- frac{ pi }{4}+ pi k, k∈Z

    Выборка корней:
    - frac{ pi }{2} leq - frac{ pi }{4}+ pi k leq pi
    - frac{ pi }{2}+frac{ pi }{4} leq pi k leq pi+ frac{ pi }{4}
    - frac{1}{4} leq k leq frac{5}{4}, k∈Z
    k=0; 1
    x_{1}=- frac{ pi }{4}
    x_{2}=- frac{ pi }{4}+ pi =frac{ 3pi }{4}
    0

Самые новые вопросы