profile
Опубликовано - 6 месяцев назад | По предмету Алгебра | автор Hochuvseznat

Здравствуйте!!! Даю 100 баллов!!!!
Помогите пожалуйста разложить на множители
a^2n+1 –a^n+1 +a^n -1

  1. Ответ
    Ответ дан Denik777
    Из первых двух слагаемых выносим a^{n+1} за скобки:
    a^{2n+1}-a^{n+1}+a^n-1= \
a^{n+1}(a^n-1)+(a^n-1)=(a^{n+1}-1)(a^n-1)
    В принципе, можно и еще дальше разложить, используя формулу:
    a^n-1=(a-1)(a^{n-1}+a^{n-2}+ldots+a^2+a+1)
    Поэтому, в итоге получится
    (a-1)^2(a^{n-1}+a^{n-2}+ldots+a^2+a+1)(a^n+a^{n-1}+ldots+a^2+a+1)

    0