Сколько диагоналей имеет 100 угольник? Как это решить? (быстрым и удобным способом)

Рассмотрим граф,который является простым циклом:

Тогда если построить дополнение такого графа получим граф,изоморфный такому графу,который можно изобразить графически как 100угольник со всеми диагоналями.

Число ребер полного графа можно вычислить как число двухэлементных подмножеств в n элементном множестве.

Число диагоналей будет равно разности числа ребер полного графа и числа ребер простого цикла.