Сколько есть способов разложить 7 белых , 5 черных и 3 зеленых шара по 15 различным ящикам?

Ответ: Всего есть  360360  способов разложить 7 белых , 5 черных и 3 зеленых шара по 15 различным ящикам .

Объяснение:

Это перестановка с повторениями ,  т.к   у нас имеется несколько  элементов одного типа .

А именно 7 белых  шаров 5 черных  шаров 3 зеленых шараПодставим в формулу \sf P_{ 15} ^{3 , 5,7 } =\dfrac{15!}{3!\cdot 5! \cdot 7!} =\dfrac{15\cdot 14\cdot13\cdot \not \!\!12\cdot 11\cdot\not \!\!\! 10\cdot 9\cdot 8 }{\not \!\!5!\cdot 3! } =\\\\\\\ \dfrac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 11\cdot 9\cdot 8}{6} =15\cdot 14\cdot 13\cdot 12\cdot 11 =\boxed{\sf 360360}