Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (√2-1)×+(√2+1)×=6 найти произведение корней

Ответы 1

  • Не трудно заметить что ( \sqrt{2}-1 )^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} , получаем \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6 пусть (\sqrt{2}+1)^x=t, тогда имеем \frac{1}{t} +t=6|\cdot t \\ t^2-6t+1=0 \\ D=b^2-4ac=32; \sqrt{D} =4\sqrt{2} \\ t_1=3-2\sqrt{2} \\ t_2=3+2\sqrt{2}Возвращаемся к замене \left[\begin{array}{ccc}(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2}\\(\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2}\end{array}ight\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=-2\\x_2=2\end{array}ightОтвет: ±2

    • Автор:

      santos82
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years