Докажите , что верно при n=m+1
[tex]1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)= \frac{n(n+1)(2n+1)}{3} [/tex]

Оказывается всё легко, спасибо :)

Я как-то другим путем пошел. n=k+1 можно или n=m+1

Проверим при n=1 следовательно, истинно Следует проверить что при n+1, также  будет истинноСледовательно, исходное равенство имеет место для любого натурального n.