Разность кубов двух натуральных чисел равна 1603. Найдите эти числа если их разность равна 7.

а как решил умник ??

Спасибо ))

на здоровье!!

х³ - у³ = 1603; х - у = 7 х = 12; у =5

a - b = 7a^3 - b^3 = 1603(a - b)*(a^2 + ab + b^2) = 1603a^2 + ab + b^2 = 1603 / 7 = 229возведем первое уравнение в квадрат...a^2 - 2ab + b^2 = 49a^2 + ab + b^2 - 3ab = 493ab = 229 - 49 = 180ab = 60a - b = 7-------------система))) a = 60/b60/b - b = 760 - b^2 - 7b = 0b^2 + 7b - 60 = 0D = 49+240 = 17^2b = (-7+-17) / 2     отрицательное число НЕ является натуральным)))b = (-7+17) / 2 = 10/2 = 5a = 12