Алгебра 7 класс. Квадратный трехчлен.
Прямоугольный участок земли одной стороны выходит на пруд. Вдоль трёх других сторон требуется поставить забор длиной 60 м. Какие размеры должны быть у этого участка, чтобы его площадь была наибольшей? Вычислите площадь.

Спасибо. Да, Вы гений.

Вдоль  озера забор ставить не надо.Пусть х - боковые стороны забора (прямоугольника), перпендикулярные к озеру.  у - длина забора, параллельная озеру.  Рисунок примерно такой:       озеро   1            1х 1            1 х   1 1 1 1 1 1          у2х + у = 60 ----> y=60 - 2xS = xy = x(60-2x) Надо найти максимум этой функции.S' = 60-4x S' = 0 ---> x=15при х= 14 S'>0при х= 16 S'<0Значит х=15 = точка максимума.у= 60-2х =  60-30 = 30Ответ: перпендикулярно озеру размер забора 15м (две полосы), параллельно озеру 30м (одна полоса)Тогда площадь будет наибольшей S = 15 * 30 = 450м^2