Грузовик остановился для заправки горючего на 24 мин. Увеличив скорость на 10 км/ч, он наверстал потерянное время на пути в 80 км. С какой скоростью двигался грузовик на этом пути ?

Решение:Обозначим скорость грузовика за (х) км/час, тогда двигаясь бы без остановки он потратил время в пути:80/х час,а с увеличением скорости грузовик потратил время в пути:80/(х+10)час,а так как он потратил в пути меньшее время, так как останавливался на 24мин или 2/5 часа, то составим уравнение:80/х - 80/(х+10)=2/5Приведём уравнение к общему знаменателю: (х)*(х+10)*55*(х+10)*80 - 5*х*80=х*(х+10)*2400х+4000-400х=2х²+20х2х²+20х-4000=0  Сократим это уравнение на 2х²+10х-2000=0 - приведённое квадратное уравнениех1,2=-5+-√(25+2000)=-5+-√2025=-5+-45х1=-5+45=40 (км\час) х2=-5-45=-50-не соответствует условию задачиНа участке 80 км грузовик двигался со скоростью:40 + 10=50 (км/час)Ответ: 50км/час