• tg(2 arccos 2/3)=

    sin(2 arccos 1/4)=

    ctg(1/2 arccos (-1/3))=

Ответы 1

  • применим метод прямоугольного треугольника. Сейчас я опишу его действие. Он позволяет вычислять точныее значения нетабличных углов. Построим прямоугольный треугольник. Пусть у нас угол α будет при стороне b. Пусть arccos 2/3 = α, тогда по определению арккосинуса cos α = 2/3. Видно, что нам надо найти tg 2α. Применим формулу тангенса двойного угла:

    tg 2α = 2tg α / 1 - tg² a.

    Отсюда следует, что нам нужно найти tga. tg α = sin α/cosα. Косинус мы знаем, надо найти синус.

    cos α = b / c

    b / c = 2/3

    b = 2, c = 3

    sin α = a / c

    a = √(c² - b²) = √5

    Отсюда sin α = √5 / 3

    tg α = sin α / cosα = √5/3 : 2/3 = √5/2

    Теперь осталось найти всего лишь tg 2α:

    tg 2α = √5 / 1 - 5/4 = √5 : -1/4 = -4√5

    Таким образом, tg 2α = tg(2arccos 2/3) = -4√5

    Ответ получен. Всё остальное делаем по аналогии. Рисунок сейчас приложу моих рассуждений

    answer img
    • Автор:

      xander
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years