Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите, люди :)

    преобразовать с помощью формул половинного угла:

     

    1.  [tex]sin^{2}6\alpha[/tex]

     

    2. [tex]cos^{2}(8\alpha-\frac{\pi}{8})[/tex]

     

    3.[tex]tg^{2}10\alpha[/tex]

Ответы 1

  • по формулам синуса двойного угла

    sin^2 (6\alpha)=2sin (3\alpha)cos (3\alpha)

    через формулу универсальной тригонометрической подставновки, (через тангенс половинного угла)

    sin^2 (6a\lpha)=(\frac{2tg(3\alpha)}{1+tg^2{3\alpha}})^2=\\ (\frac{4g^2(3\alpha)}{(1+tg^2{3\alpha})^2})

    по формуле понижения степени

    sin^2 (6\alpha)=\frac{1-cos (12\alpha)}{2}

     

    по формуле понижения степении и формула косинуса разности

    cos^2 (8\alpha-\frac{\pi}{8})=\frac{1+cos(16\alpha-\frac{\pi}{4})}{2}=\\ \frac{1+cos(16\alpha)cos\frac{\pi}{4}-sin(16\alpha)sin(\pi){4}}{2}=\\ \frac{1+cos(16\alpha)\frac{\sqrt{2}}{2}-sin(16\alpha)\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}=\\ \frac{1+\frac{\sqrt{2}}{2}(cos(16\alpha)-sin(16\alpha)}{2}=\\ \frac{2+\sqrt{2}(cos(16\alpha)-sin(16\alpha)}{4}

    по формуле универсальной подставновки (через тангенс половинного аргумента)

    cos^2 (8\alpha-\frac{\pi}{8})=(\frac{1-tg^2 (4\alpha-\frac{\pi}{16})}{1+tg^2 (4\alpha-\frac{\pi}{16})})^2

     

    по формуле универсальной подставновки (через тангенс половинного аргумента)

    tg^2 (10\alpha)=(\frac{2tg (5\alpha)}{1-tg^2 (5\alpha)})^2=\frac{4tg^2 (5\alpha)}{(1-tg^2 (5\alpha))^2}

    • Автор:

      lunag5s3
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years