Решите уравнение 9cos x= sinx

 

9cos x= sin x,

sin x/cos x = 9,

tg x = 9,

x = arctg 9 c+ πk, k∈Z.

если cos x=0 то по основному тригонометрическому тождеству sin x=1 или sin x=-1

так как 9*0 не равно 1 и 9*0 не равно -1, то при делении на cos x потери корней не будет

Делим на cos x:

9=tg x;

x=arctg 9+pi*k; k є Z

ответ:arctg 9+pi*k; k є Z