2sin(pi/2-x)cos(pi/2+x)=корень из 3* cosx
Найдите все корни этого уравнения принадлежащие промежутку [-2п; -п/2].
Спасибоо заранее)))))

sin(pi/2-x)=cosxcos(pi/2+x)=-sinx-2*cosx*sinx-кореньиз3*cosx = 0cosx*(-2*sinx-кореньиз3) = 0Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.1) cosx=0x=pi/2+pi*k, k∈Zпри к=0 х=pi/2 - не попадает в промежутокпри к=-1 x=-pi/2 - попадает в промежутокпри к=-2 x=-3pi/2 - попадает в промежутокпри к=-3 x=-5pi/2 - не попадает в промежуток2)  -2*sinx-кореньиз3 = 0sinx=-кореньиз3/2x=(-1)^n*(-pi/3)+pi*nx=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Zпри n=0 х=-pi/3 - не попадает в промежутокпри n=-1 x=-2pi/3 - попадает в промежутокпри n=-2 x=-7pi/3 - не попадает в промежутокОтвет: x=pi/2+pi*k, k∈Zx=(-1)^(n+1)*(pi/3)+pi*n, n∈Zна промежутке: -pi/2; -3pi/2; -2pi/3.