Решите пожалуйста ! Тема логарифмические уравнения и неравенства ) желательно на листочке )

Решите пожалуйста ! Тема логарифмические уравнения и неравенства ) желательно на листочке )
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  alan1vh2
- 6 лет назад

Ответы 6

Я сейчас поправлю
- Автор:
  beautyvycs
- 6 лет назад
- 0
Я что-то не так попутал наверное)
- Автор:
  buckeyerlwf
- 6 лет назад
- 0
но все равно спасибо
- Автор:
  tobybridges
- 6 лет назад
- 0
Изменил решение)
- Автор:
  olive7
- 6 лет назад
- 0
$\log_3(2x^2-9x+4) \leq 2\log_3(x+2) \\ \log_3(2x^2-9x+4) \leq \log_3(x+2)^2$ ОДЗ: $\left \{ {{2x^2-9x+4>0} \atop {x+2>0}} ight. \to x \in (-2;+0.5)\cup(4;+\infty)$ $2x^2-9x+4 \leq x^2+4x+4 \\ x^2-13x \leq 0$ x1=0x2=13Ответ: $[0;0.5)\cup(4;13]$
- Автор:
  arielesxf
- 6 лет назад
- 0
Неравенство с логарифмами, у которых одинаковое основание.Т.к. основание равно 3>1, то подлогарифмические выражения сравниваются с тем же знаком. $2log_{3}(x+2)=log_{3}(x+2)^{2}$ $2x^{2}-9x+4 \leq (x+2)^{2}$ $2x^{2}-9x+4 \leq x^{2}+4x+4$ $x^{2}-13x \leq 0$ $x*(x-13) \leq 0$ $0 \leq x \leq 13$ ОДЗ логарифмов:1) $2x^{2}-9x+4>0$ $2x^{2}-9x+4=0, D=81-4*2*4=49$ $x_{1}= \frac{9-7}{4}=0.5$ $x_{2}= \frac{9+7}{4}=4$ $x<0.5$ $x>4$ 2) $x+2>0$ $x>-2$ Объединим решения ОДЗ: $-2<x<0.5$ $x>4$ Наложим условие ОДЗ на наше решение: $0 \leq x<0.5$ $4<x \leq 13$ Ответ: x∈[0; 0.5) U (4; 13]
- Автор:
  kyan
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ