29.37а)
х-5√х-14 =
(√х+2)(√х-7) =
√х-7 х-2√х-8 (√х+2)(√х-4) √х-4Разложим числитель и знаменатель на множители:х-5√х-14=0Пусть √х=уу²-5у-14=0Д=25+56=81у₁=(5-9)/2=-2у₂=14/2=7у²-5у-14=(у+2)(у-7)х-5√х-14=(√х+2)(√х-7)х-2√х-8=0Пусть √х=уу²-2у-8=0Д=4+32=36у₁=(2-6)/2=-2у₂=4у²-2у-8=(у+2)(у-4)х-2√х-8=(√х+2)(√х-4)б)
х⁴-10х²+9 =
(х²-1)(х²-9) =
(х-1)(х+1)(х-3)(х+3) =(х-1)(х+3) х²-2х-3 (х+1)(х-3) (х+1)(х-3)Разложим числитель и знаменатель на множители:х⁴-10х²+9=0Пусть х²=уу²-10у+9=0Д=100-36=64у₁=(10-8)/2=1у₂=18/2=9у²-10у+9=(у-1)(у-9)х⁴-10х²+9=(х²-1)(х²-9)х²-2х-3=0Д=4+12=16х₁=(2-4)/2=-1х₂=6/2=3х²-2х-3=(х+1)(х-3)в)
2х+11√х-6=
2(√х+6)(√х-0,5)=
2(√х-0,5)=2√х-1 х+3√х-18 (√х+6)(√х-3) √х-32х+11√х-6=0√х=у2у²+11у-6=0Д=121+4*2*6=121+48=169у₁=(-11-13)/4=-6у₂=2/4=0,52у²+11у-6=2(у+6)(у-0,5)2х+11√х-6=2(√х+6)(√х-0,5)х+3√х-18=0√х=уу²+3у-18=0Д=9+72=81у₁=(-3-9)/2=-6у₂=6/2=3у²+3у-18=(у+6)(у-3)х+3√х-18=(√х+6)(√х-3)