Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени,сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

X (  км/час ) собственная скорость 15 /( Х - 2 ) ( час ) время против течения 6 / ( Х + 2 ) ( час ) время против течения 22 / Х (  час ) время по озеру ---------------------------------------------------------[ 15 / ( Х - 2 ) ] + [ 6 / ( X + 2 ) ] = 22 / X общий знаменатель ( X * ( X - 2 )*( X + 2 ) ] ; X > 0 ; X ≠ 2 ------------------------------------------------------------15 * X * ( X + 2 ) + 6 *  X * ( X - 2 ) = 22 * ( X^2 - 4 ) 15X^2 + 30X + 6X^2 - 12X = 22X^2 - 88 21X^2 + 18X = 22X^2 - 88 X^2 - 18X - 88 = 0D = 324 + 352 = 676 ; √ D = 26 X1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22 X2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 ) ОТВЕТ 22 км/час