[tex]\sqrt{x^{2}+7x+12}=6-x[/tex]

возводим обе части уравнения в квадрат

x^2+7x+12=(6-x)

 x^2+7x+12=36-12x+x^2

сокращаем иксы(которые в квадрате)

7x+12-36+12x=0

19x=24

x=(одна целая пять девятнадцатых)         

Пишем условие, что x меньше либо равно 6, иначе правая часть отрицательна.

Теперь возведем обе части в квадрат, получим

x^2+7x+12=36-12x+x^2

Решаем уравнение, и получаем 19x=24, значит x=24/19. Так как 24/19 меньше 6, то ее оставляем.

Ответ: 24/19