• Может ли сумма 100 последовательных натуральных чисел оканчиваться той же цифрой что и сумма следующих 98 чисел

Ответы 1

  • Пусть первое число из 100 равно k,тогда сумма равна

    S_{100}=\frac{2k+99}{2}*100=100k+4950

    Сумма следующих 98 чисел равна

    S_{98}=\frac{2(k+100)+97}{2}*98=98k+14553

    Очевидно,что при любом натуральном k первая сумма заканчивается на цифру 0.

    Предположим,что вторая сумма также заканчивается на цифру 0.

    Тогда число:

    98*k

    должно заканчиваться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k.

    Ответ:не может

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years