Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению.При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шел 18 км по
озеру.Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равна 3 км/ч?

х км/ч - скорость катера

х+3  км/ч - скорость по течению, 5 км

х - 3  км/ч - скорость против течения, 12 км

18/х ч - время в пути.

.

12/(х-3) +5/(х+3)=18/х

12х(х+3)+5х(х-3)=18(х-3)(х+3)

12х²+36х+5х²-15х=18х²- 162

17х²+21х=18х² - 162

х² - 21х - 162=0

D=21²+4*162=1089   (±33²)

х1=(21-33)/2= - 6 - не подходит решению

х2=(21+33)/2=27(км/ч) - скорость катера