(2\5)^cosx + (5\2)^cosx = 2

Как из a + 1/a = 2 перейти к a^2 -2a + 1 = 0

Умножить обе части уравнения на aa*a + a/a = 2aНу или можно перенести все слагаемые в одну часть и сложить с общим знаменателем - это просто дольше

Пусть a = (2/5)^cos x (5/2)^cosx = (2/5)^-cosxТогда уравнениеa + 1/a = 2a^2 -2a + 1 = 0откуда a = 15/2^cos x = 1cos x = 0x = pi/2 + pi*k