Решите пожалуйста. . .

Ответы 4

А почему Sin 2x в квадрат не возвёлся?
- Автор:
  jaylee
- 5 лет назад
- 0
сейчас изменю
- Автор:
  aria
- 5 лет назад
- 0
$6sin^{2}x+2sin^{2}2x-5=0$ $6sin^{2}x+2*(2sinx*cosx)^{2}-5=0$ $6sin^{2}x+2*4sin^{2}x*cos^{2}x-5=0$ $6sin^{2}x+2*4sin^{2}x*(1-sin^{2}x)-5=0$ $6sin^{2}x+8sin^{2}x-8sin^{4}x-5=0$ $14sin^{2}x-8sin^{4}x-5=0$ $8sin^{4}x-14sin^{2}x+5=0$ Замена: $sin^{2}x=t$ , t∈[0;1] $8t^{2}-14t+5=0, D=196-4*5*8=36$ $t_{1}=\frac{14-6}{16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}>0$ $t_{2}=\frac{14+6}{16}=\frac{20}{16}>1$ - посторонний кореньВернемся к замене: $sin^{2}x=0.5$ 1.1) $sinx= \frac{\sqrt{2}}{2}$ $x=\frac{ \pi}{4}+2 \pi k$ $x=\frac{3 \pi}{4}+2 \pi k$ 1.2) $sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ $x=-\frac{ \pi}{4}+2 \pi k$ $x=-\frac{3 \pi}{4}+2 \pi k$ Объединим все решения: $x=+-\frac{ \pi}{4}+2 \pi k$ $x=+-\frac{3 \pi}{4}+2 \pi k$
- Автор:
  tuesday
- 5 лет назад
- 0
6Sin^2 x +2(2Sin x Cos x)^2 =56Sin^2 x +2(4Sin^2 x Cos^2 x) =56Sin^2 x +8 Sin^2 x(1 - Sin^2 x) = 56Sin^2 x + 8Sin^2 x - 8Sin^4 x -5 = 08Sin^4 x -14Sin^2 x +5 = 0Sin^2 x = t8t^2 -14 t +5 = 0t = 10/3 t = 1/2Sin^2 x = 10/3 Sin^2 x = 1/2нет решений а) Sin x = √2/2 б) Sin x = - √2/2 х = (-1) ^n π/4 +πn, где n ∈Z x - (-1)(k+1)π/4 + кπ, где к∈Z
- Автор:
  adrianaford
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ