[tex] \sqrt[3]{2x-1} [/tex]+[tex] \sqrt[3]{x-1} [/tex]=1

помогите пожалуйста

Пусть первое слагаемое уравнения  а, а второе b.Тогда, с одной стороны по условию a+b=1, и значит (a+b)^3=1А с другой стороны.(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=3x-2+3ab=1Отсюда ab=1-xЗначит (2x-1)(x-1)=-(x-1)^3Значит корень x=1. Дальше сокращаем на x-1, получаемквадратное уравнение2x-1=-(x-1)^2 x^2=0.Но x=0 не подходит, поэтому ответ: 1.