Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите тригонометрическое уравнение:(1/ctg^2(x))-(1/sin(П/2-x))=1
    Ответ:+-П/3+2Пn

Ответы 1

  • \frac{1}{ctg^2x} - \frac{1}{\sin( \frac{\pi}{2}-x) } =1 \\ \frac{\sin^2x}{\cos^2x} - \frac{1}{\cos x} =1|\cdot \cos^2x \\ \sin^2x-\cos x=\cos^2x \\ 1-\cos^2x-\cos x-\cos^2x=0 \\ 2\cos^2x+\cos x-1=0 Пусть cos x= t (|t|≤1), тогда имеем2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ t_1=-1 \\ t_2= \frac{1}{2} Возвращаемся к замене\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z\cos x=0 \\ x=\pm \pi +2 \pi n,n \in Z Одз cosx≠0 X≠π/2+πn, n € Z Ответ: ±π/3+2πn

    • Автор:

      mejia
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years