Докажите,что при любых значениях n число [tex] n^{4} +2 n^{3} -n^{2}-2n [/tex] делится на
а) на 2
б)на 3
в) на 4
г) на 8
д)на 12
е) на 24

= ( N⁴ + 2N³ ) - ( N² + 2N ) = N³ * ( N + 2 ) - N * ( N + 2 ) = ( N³ - N ) * ( N + 2 ) = =  N * ( N² - 1 ) * ( N + 2 ) = N * ( N - 1 ) * ( N + 1 ) * ( N + 2 )---------------------------------------------------------------------после разложения, получили что при любых значениях N данное число может делиться на : - само себя ; - на 1 ; - на 2 -----------------------------------------------------------------------Из предложенных вариантов ответов, получаемОТВЕТ : А) на 2