• найдите единичный вектор перпендикулярный векторам а={3;-1;1} и b={0;2;1}

Ответы 1

  • а={3;-1;1} и b={0;2;1}, пусть перпендикулярный вектор с={x,y,z}

    Тогда скалярное произведение ac=0, bc=0, то есть

    3x- y+z =0

         2y+z =0

    x^2+y^2+z^2=1 (так как с - единичный вектор).

    Решая систему из этих трех уравнений, получим, что

    z=-2y (из второго)

    x=y (из первого)

    Подставим все в последнее, получим, что 6у^2=1, то есть у=+-1/(корень из 6),

    тогда х=+-1/(корень из 6), z=-+2/(корень из 6).

    Ответ: (1/(корень из 6),1/(корень из 6 ),-2/(корень из 6))

         и    (-1/(корень из 6),-1/(корень из 6 ),2/(корень из 6))

    • Автор:

      dingo7uga
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years