Решите уравнение:

[tex]log_9(9x)*log_x\sqrt{3}=log_{\frac{1}{4}}\sqrt{2}[/tex]

Ответ 1/3.

Просьба поподробней.

Пояснения: из степени основания первого логарифма вынесли 1/2. Из степени числа второго логарифма вынесли 1/2, после чего второй логарифм представили по основанию 3. Из степени основания третьего логарифма вынесли (-1/2), т.к. 1/4=2^(-2). Из степени числа третьего логарифа вынесли 1/2.

Сокращаем числа, получаем

Эту дробь можно заменить на

Находим ОДЗ: х>0

Ответ: 1/3