tgx^2+5tgx+6=0 на промежутке [-2П;П/2]
помогите решить , это тригонометрия !
Только обьясните пожалуйста , не понимаю сути ..

а промежуток мы использовали ?

[-2П;П/2] :

На этом промежутке 4 решения: -4,39064 -4,24874 -1,249046 и -1,10715

а как вы их нашли ?

Вместо коэффициента к подставить значения. чтобы значение было в заданных пределах. Есть график.

Сделаем замену: tg x = y. тогда уравнение примет вид:у²+5у+6 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;y_2=(-√1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.Отсюда 2 корня:х₁ = Arc tg (-2) = kπ+arc tg(-2) = kπ -1.10715,x₂ = Arc tg (-3) = kπ +arc tg(-3) = kπ -1.24905.