Решить уравнение: lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)

Большое спасибо за подробное решение.Вспоминаю алгебру потихоньку)

ОДЗx >  4 lg(x-4)+lg(x+3)=lg(5x-4)lg ((x - 4)*(x + 3)) = lg (5x - 4)(x - 4) (x + 3) = 5x  - 4 x^2 - x - 12 = 5x - 4x^2 - 6x - 8 = 0 D = 36 + 4*8 = 36+32 = 68 x1 = ( 6 + 2√17)/2 = 3 + √17; ∈ x2 = ( 6 - 2√17)/2 = 3 - √17; ∉ ОТВЕТ:3 + √17