Найдите промежутки убывания функции:

Найдите промежутки убывания функции:
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  clarkrgjm
- 5 лет назад

Ответы 6

не могу исправить
- Автор:
  miguelcz3x
- 5 лет назад
- 0
всё, там ОДЗ (-беск, -2) и (5ж +беск)
- Автор:
  riley94
- 5 лет назад
- 0
и в конце я потерял знак минуса, потому x>1,5
- Автор:
  juliafields
- 5 лет назад
- 0
но так как у нас есть область определения, а она определена лиш с х больше 5, поєтому м выходит такой ответ
- Автор:
  macarioalvarado
- 5 лет назад
- 0
Спасибо!
- Автор:
  riley36
- 5 лет назад
- 0
промежутки убывания функции находятся там, где её производная отрицательна, тоесть, необходимо решить неравенство $f(x)=\frac{5}{\sqrt{x^2-3x-10}};\\ f'(x):\\ \left|\left|\left(\frac1fight)'=\frac{-f'}{f^2};\ \ \left(\frac1{f(g)}ight)'=\frac{-f'(g)}{f^2(g)}\cdot g'=\frac{-f'(g)\cdot g'}{f^2(g)}ight|ight|\\ f=\frac{1}{g};\ g=\sqrt{x^2-3x-10}\\ D(f): x^2-3x-10>0\\ D=9+40=49;\\ x_1=\frac{3-9}{2}=-3\\ x_2=\frac{3+9}{2}=6\\ x>6\cup x<-3:\ \ x\in(-\infty;-3)\cup(6;+\infty)\\$ f'(x)<0: $f'(x)=5\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-3x-10}}ight)'=5\cdot\frac{-\left(\sqrt{x^2-3x-10}ight)'}{(\sqrt{x^2-3x-10})}=\\ =5\cdot\frac{-\left(\frac12\cdot\frac{1}{\sqrt{x^2-3x-10}}ight)\cdot(x^2-3x-10)'}{x^2-3x-10}=\\ =5\cdot\frac{\frac12\cdot(2x-3)}{\sqrt{\left(x^2-3x-10ight)^3}}<0;\\ 2x-3<0;\\ x<\frac32;\\ x<1\frac12;\\$ при х< 1,5 наша функция убывает
- Автор:
  zippy
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ