1)L=40 km;V1-V2=70 km/h;(1-автомобиль, 3 велосибедист)T2-T1=3,5 h;пусть искомая величина х=V2-велосипедиста скоростьтогда имеем уравнение и его решение
:\ \ x>0\\
\frac1x-\frac{1}{x+70}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{x+70-x}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
\frac{70}{x(x+70)}=\frac{3,5}{40};\\
x(x+70)=\frac{70\cdot40}{3.5}=20L;\\
x^2+70x=800;\\
x^2+70x-800=0;\\
D=70^2-4\cdot1\cdot(-800)=4900+3200=8100=(\pm90)^2;\\
x_1=\frac{-70-90}{2}=-80<0;\\
x_2=\frac{-70+90}{2}=\frac{20}{2}=10
)
имеем 10 км/час скорость велосипедиста2)L=15 km;V0=1 km/h;время по течению и против T1 и T2 соответственновремя в пути 19:00-9:00-2часа=10-2=8 часов;пусть х скорость лодки, тогда имеем уравнение и его решаем,заметьте, что нам не важно, где находится пункт А, выше или ниже по течению
=8;\\
\frac{x-1+x+1}{(x-1)(x+1)}=\frac{8}{15};\\
\frac{2x}{x^2-1}=\frac{8}{15};\\
\frac{8}{15}-\frac{2x}{x^2-1}=0;\\
\frac{8(x^2-1)-15\cdot2x}{15(x^2-1)}=0;\\
15(x^2-1)eq0;\\
8(x^2-1)-30x=0;\\
8x^2-30x-8=0;\\
4x^2-15x-4=0;\\
D=(-15)^2-4\cdot4\cdot(-4)=225+64=289=(\pm17);\\
x_1=\frac{15-17}{8}<0;\\
x_2=\frac{15+17}{8}=\frac{32}{8}=4;)
ответ 4 км.час3)l=2,7;n=80;t2-t1=24 min;