Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Ответы 2

  • есть вопросы?

    • Автор:

      earl
    • 5 лет назад
    • 0
  • (2^{12}+5^3)\div21\\ 2^{12}=1024\cdot4=4096;\\ 5^3=125;\\ 4096+125=4221=21\cdot201видно, что оно справедливо, теперь докажем это2^{12}+5^3=\left(2^4ight)^3+5^3=16^3+5^3=\\ \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}ight|\\ =(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него Доказано, то-есть 2^{12}+ 5^{3} делится на 21 нацело!

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years