исследовать на максимум и минимум функцию y= -x(в4 степени)+2x(во 2 степени)+1 помогите - №1082611

исследовать на максимум и минимум функцию y= -x(в4 степени)+2x(во 2 степени)+1 помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  buttonskxmq
- 6 лет назад

Ответы 2

Исследование на максимум и минимум функции
- Автор:
  bubba2
- 6 лет назад
- 0
y=-x^4 +2x^2+1

Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную и приравнять к 0

y'=-4x^3+4x

y=0

-4x^3+4x=0

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1) = 0

x = 0, x=1, x=-1 - точки экстремума,в которых производная меняет знак

Если y' меняет знак с "+" на "-", то это точка максимума, если с "-" на "+", то точка минимума

y'=-4x^3+4x = -x(x-1)(x+1)

y'>0 при х (-бесконечность;1) и (0;1)y'<0 при х (-1;0) и (1;+бесконечность)Следовательно, x=-1 и x=-1 -точки максимума

x=0 -точка минимума
- Автор:
  guy38
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years