Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба и на 25 часов быстрее, чем одна вторая. за сколько часов обе трубы наполняют бассейн.

Примем за 1 объем бассейна.Время наполнения бассейна в часах:x - через обе трубы,x+16 - только через 1-ю трубу,x+25 - только через 2-ю трубу.Скорости наполнения:1/x - через обе трубы,1/(x+16) - только через 1-ю трубу,1/(x+25) - только через 2-ю трубу.Значит, 1/(x+16)+1/(x+25)=1/x.Умножим обе части уравнения на x(x+16)(x+25):x(x+25)+x(x+16)=(x+16)(x+25),x^2+25x+x^2+16x=x^2+41x+400,2x^2+41x=x^2+41x+400,x^2=400. Так как x>0, то x=20.Через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов,только через 1-ю трубу - за 20+16=36 часов,только через 2-ю трубу - за 20+25=45 часов.Проверка: 1/36+1/45, 5/180+4/180=9/180=1/20.Ответ: обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.