• вычислите значения sin a,cos a,tg a  если ctg a=8/15 и 0<a<ПИ/2

Ответы 1

  • tg = 1/ctg => tg = 15/8

    Найдем cos a: 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a

    1 + (15/8)^2 = 1/cos^2 a

    1/cos^2 a = 1 + 225/64

    1/cos^2 a = 289/64

    cos^2 a = 64/289

    cos a1 = 8/17, cos a2 = -8/17, но так как cos в первой четверти положителен, то выбираем значение cos a = 8/17

    Найдем sin a по формуле sin^2 + cos^2 = 1

    sin^2 a = 1 - cos^2 a

    sin^2 a = 1 - (8/17)^2

    sin^2 a = 1 - 64/289

    sin^2 a = 225/289

    sin a1 = 15/17, sin a2 = -15/17, но так как sin в первой четверти положителен, то выбираем значение sin a = 15/17

    • Автор:

      amy
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years