Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите количество членов арифметической прогрессии в которой а3=8, а4=5 Sn=28

Ответы 1

  • Разность арифметической прогрессии равна

    d=a_4-a_3=5-8=-1

    Первый член равен

    a_1=a_n-(n-1)*d;\\ a_1=a_3-2*d;\\ a_1=8-2*(-3)=14;

    По формуле суммы прогресии

    S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n;\\ \frac{2*14+(n-1)*(-3)}{2}*n=28;\\ (28-3n+3)n=56;\\ (31-3n)n=56;\\ -3n^2+31n-56=0;\\ D=31^2-4*(-3)*(-56)=289=17^2;\\ n_1=\frac{-31-17}{2*(-3)}=8;\\ n_2=\frac{-31+17}{2*(-3)}=-\frac{7}{3}

    так как n натуральное, то количевство членов равно n=8

    отвте: 8

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years