Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сравните числа a и b, если: а) а=log числа 127/7 по основанию 1/7 и b=0,5^0,2 б) a=log числа 2000 по основанию 3 и b=500^1/3

Ответы 1

  • a) \displaystyle a=\log_{1/7}\left(\frac{127}{7}ight)=\frac{\ln(127/7)}{\ln(1/7)}=-\frac{\ln(127/7)}{\ln(7)}\ \textless \ 0. т.к. 127/7>1 и, соответственно, ln(127/7)>0. b>0 - очевидно. Значит a<b.б) Т.к. 2000<2187=3⁷ и т.к. \log_3 x - возрастающая функция, то a=\log_3 2000\ \textless \ \log_3 3^7=7.Т.к. 500>343=7³ и т.к.  x^{1/3} - возрастающая функция, то b=500^{1/3}\ \textgreater \ (7^3)^{1/3}=7. Значит, а<7<b.

    • Автор:

      cobb
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years