Разложите на множители (х квадрат + 9) квадрат - 36 х квадрат

(x^2+9)^2-36x^2=(x^4+18x^2)+81-36x^2=x^4-18x^2+81=(x^2-9)^2=((x-3)(x+3))^2=(x^2+6x+9)(x^2-6x+9)

 

nickoliuzzz, нужно найти множители а не ответ. И они равны (x-3)^2*(x+3)^2=(x^2+6x+9)(x^2-6x+9). Откуда взялось (x-9)^2*(x+9)^2?

(x^2+9)^2-36x^2=(x^2+9)-(6x)^2=(x^2+9-6x)(x^2+9+6x)

x^2-6x+9=(x-3)^2                x^2+6x+9=(x+3)^2

(x-3)^2*(x+3)^2=(x^2-9)^2

 

Ответ:(x^2-9)^2