Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО,с решением!
    6cos^2x+5sinx-7=0
    И отобрать корни на (-pi/2;3п/2)

Ответы 1

  • 6\cos^2x+5\sin x-7=0 \\ 6(1-\sin^2x)+5\sin x-7=0 \\ 6-6\sin^2x+5\sin x-7=0 \\ -6\sin^2x+5\sin x-1=0 \\ 6\sin^2x-5\sin x+1=0пусть sin x = t, причем -1 < t < 1, получаем6t^2-5t+1=0 Находим дискриминантD=b^2-4ac=25-24=1Воспользуемся формулой корней квадратного уравненияt_1_,_2= \dfrac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\t_1= \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{1}{3} Возвращаемся к замене\sin x=\frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=\frac{1}{3} \\ x=(-1)^k\cdot \arcsin\frac{1}{3}+ \pi k,k \in ZПодбор корнейk=0; x=π/6k=1; x=5π/6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years