Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите сумму 50^2 – 49^2 + 48^2 – 47^2 + … + 2^2 – 1^2.

Ответы 1

  • 50^2-49^2+48^2-47^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2=(50-49)(50+49)+\\ \\ +(48-47)(48+47)+...+(4-3)(4+3)+(2-1)(2+1)=99+95+\\ \\ +...+7+3

    Получили арифметическую прогрессию с первым членом 99 и разностью прогрессии d=-4

    a_n=a_1+(n-1)d\\ 3=99-4(n-1)\\-96=-4(n-1)\\24=n-1\\ n=25

    Найдем сумму первых 25 членов арифметической прогрессии

    S_{25}=\dfrac{a_1+a_{25}}{2}\cdot 25=\dfrac{99+3}{2}\cdot 25=1275

    Ответ: 1275.

    • Автор:

      pablo43rt
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years