Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • ОДЗ: \displaystyle \left \{ {{9-2^x\ \textgreater \ 0} \atop {3-x\ \textgreater \ 0}} ight. \Rightarrow~~ \left \{ {{2^x\ \textless \ 9} \atop {x\ \textless \ 3}} ight. \Rightarrow \left \{ {{x\ \textless \ \log_29} \atop {x\ \textless \ 3}} ight. ~\Rightarrow~~\boxed{x\ \textless \ 3}\log_2(9-2^x)=10^{\lg(3-x)}\\ \log_2(9-2^x)=3-x\\ 9-2^x=2^{3-x}Сделаем замену. Пусть 2^x=t и при этом t\ \textgreater \ 0 , получаем  9-t=8\cdot \dfrac{1}{t} ~~\bigg|\cdot te 0\\ \\ t^2-9t+8=0По теореме Виета: t_1=1;~~~~~~~~t_2=8Возвращаемся к обратной замене.2^x=1;~~~\Rightarrow~~~\boxed{x=0} - корень уравнения2^x=8;~~~\Rightarrow~~~ x=3 - не удовлетворяет ОДЗ

    • Автор:

      kasen
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years