cos4x+cos2x=0
укажите корни,принадлежащие отрезку -п до п/3

2 Сos² 2x  -1 +Cos 2x = 02 Cos² 2x -  Cos x -1 = 0Решаем как квадратноеa) Cos 2x = 1                    б) Cos 2x = -1/22x = 2πk, где к ∈Z               2x = +- arc Cos (-1/2) +2π n , где n∈Zх = π к, где к∈Z                  2x = +-2π/3 + 2πn, где n∈Z                                            x = +- π/3 + πn,где n∈ Z Получили 2 группы корней. Будем искать корни, которые попадают в указанный промежутокРазберёмся с указанным  отрезком на числовой прямой-π       -π/2        0       π/3        а) х = πк,где к ∈Zk = -1x = -π ( попадает в указанный отрезок)к = 0х = 0 ( попадает в указанный отрезок)к = 1к = 2х = 2π( не попадает в указанный отрезок)б) х = +- π/3 +πn,где n ∈Zn = 0x = +-π/3 (попадает в указанный отрезок)n  = 1х = π/3 + π( не попадает)х= - π/3 +π ( не попадает)n = -1x = π/3 - π = -2π/3( попадает)х = -π/3 -π(не попадает)