b1+b2+b3=21, b2-b1=3 b1? q

Перепишем оба условия, используя формулу общего члена:
b1 +b1q + b1q² =21
b1q - b1 = 3
Будем решать эту систему уравнений. 
b1(1 +q + q²) = 21
b1(q -1) = 3
Разделим первое уравнение на второе. Сократится b1
(1 + q + q²)/(q - 1) = 7|·(q - 1)≠0
1 + q + q² = 7(q - 1)
1 + q + q² = 7q - 7
q² - 6q +8 = 0  По т. Виета
а)  q = 2     или     б) q = 4
b1( q - 1 ) = 3           b1( q - 1 ) = 3  
b1( 2 - 1) = 3           b1 ( 4 - 1) = 3 
b1 = 3                     b1 = 1