Упростить: 8*cos10*cos20*cos40

мы это выражение умножаем и делим на sin10

(8sin10cos10cos20cos40)/sin10

по формуле 2sinacosa=sin2a

(4sin20cos20cos40)/sin10

и опять же по этой формуле

(2sin40cos40)/sin10

sin80/sin10=sin80/sin(90-80)=sin80/cos80=tg80