найдите все значения X. при которых значение выражений √2x+8, √3x-8
1 является тремя последовательными членами геометрической прогрессии

Геометрическая прогрессия√(2x+8) = b1√(3x-8) = b2 = b1*q1 = b3 = b1*q^2ОДЗ{ 2x+8 >= 0{ 3x-8 >= 0Получаем систему{ √(3x-8) = √(2x+8)*q{ 1 = √(2x+8)*q^2{ x >= 8/3Возводим 1 уравнение в квадрат{ 3x-8 = (2x+8)*q^2{ q^2 = 1/√(2x+8){ x >= 8/3Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение3x-8 = (2x+8)/√(2x+8) = √(2x+8)Возводим уравнение в квадрат(3x-8)^2 = 2x+89x^2 - 48x + 64 = 2x + 89x^2 - 50x + 56 = 0D/4 = 25^2 - 9*56 = 625 - 504 = 121 = 11^2x1 = (25 - 11)/9 = 14/9 < 8/3 - не подходитx2 = (25 + 11)/9 = 36/9 = 4Ответ: 4Проверяем: 2х+8 = 16, 3х-8 = 4, получается 4, 2, 1Это убывающая геометрическая прогрессияНо в задании не сказано, в каком порядке идут эти числа.Если, например, √(3x-8) = b1, а √(2x+8) = b2, то х будет другим.Проверь эти варианты самостоятельно.