Диаметр шара, описанного около куба равен корень из 6 см Найдите сумму рёбер куба

Решение:Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см.Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой.Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим:а-ребро куба;d-диагональ грани; с-диагональ куба ( в нашем случае 6см)Из теоремы Пифагора следует:a^2+b^2=c^2b^2=a^2+a^2a^2+a^2+a^2=c^23a^2=c^2a^2=c^2/3a=√(c^2)/3a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина граниВ кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна:12*2=24 смОтвет: Сумма граней в кубе равна 24см