Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста!!!!!
    log x/x-3 7<= log x/3 7

Ответы 1

  • \log_{\frac{x}{x-3}} 7 \leq \log_{\frac{x}{3}} 7Рассмотрим функцию f(t)=\log_{t}7. Поскольку ее можно представить в виде f(t)=\frac{\ln 7}{\ln x}, она отрицательна на промежутке (0, 1) и убывает на нем, положительна на (1, +∞) и также убывает на нем. Следовательно, если f(A)>=f(B), то либо А<=B и оба числа лежат на одном интервале, либо 0<B<1<A.Рассмотрим оба случая.1) A \leq B;\\ \frac{x}{3} \leq \frac{x}{x-3};\\ \frac{x(x-3)-3x}{3(x-3)} \leq 0;\\ \frac{x(x-6)}{3(x-3)} \leq 0;Решая это неравенство методом интервалов, получаем, что либо х<=0, либо x принадлежит (3; 6]. Первый отрезок откидываем, второй удовлетворяет условию "оба аргумента лежат на одном интервале".2) 0<B<1<A;\left\{ \begin{array}{a} \frac{x}{3}>1;\\ \frac{x}{x-3}>0;\\ \frac{x}{x-3}<1;\\ \end{array} ight.Из первого неравенства следует, что x>3, это автоматически обеспечивает выполнение второго и невыполнение третьего, значит, система решений не имеет.Таким образом, ответ: (3; 6]

    • Автор:

      dum dum
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years