Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите sin(альфа+бета), если sin альфа=0,6 , sin бета=0,8 ,альфа и бета углы 1й четверти

Ответы 2

  • Будем использовать основное тригонометрическое тождество.

    \sin ^2\alpha +\cos^2\alpha=1

    Так как α ∈ I четверти , β ∈ I четверти, то в I четверти синус и косинус положительные, тогда

    \sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=\sin\alpha\sqrt{1-\sin^2\beta}+\sin\beta\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\\ \\ =0.6\cdot\sqrt{1-0.8^2}+0.8\cdot\sqrt{1-0.6^2}=0.6\cdot0.6+0.8\cdot0.8=0.6^2+0.8^2=1

    Ответ: 1.

    • Автор:

      angelo707
    • 6 лет назад
    • 0

  • cosβ = √1-0,64 = 0,6  ; β = arccos0,6 ; α = arcsin0,6 , но как известно

    аrccosa + arcsina = π/2 ⇒ α + β = 90°  ⇒ sin(α +β) = 1

    Ответ : 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years