Одна из сторон прямоугольника в два раза меньше а другая на 7 см больше стороны квадрата. найдите площадь квадрата если она больше площади прямоугольника на 15 см^{2}

Пусть сторона квадрата х, тогда ширина прямоугольника х/2, а длина (х+7).Площадь квадрата равна х^2, а площадь прямоугольника (х/2*(х+7)) и она же равна (х^2+15) Получаем уравнение: х/2*(х+7)= х^2-15 х^2/2 + (7х)/2 = х^2-15 -x^2/2 + (7х)/2 + 15 = 0 1/2 (-x^2 + 7х +  30) = 0 -x^2 + 7х +  30 = 0 - (х-10) (х + 3) = 0 х1=10 х2=-3   Так как длина стороны  квадрата не может быть отрицательной то сторона квадрата равна 10 см. Площадь квадрата равна S=10^2=100 кв. см.