помогите решить неравенство во вложение, чувачки! там же ответ, мне нужно только решение

Ответы 3

Огромное спасибо!!)
- Автор:
  mullen
- 6 лет назад
- 0
На здоровье)
- Автор:
  heraclio
- 6 лет назад
- 0
$(\frac{3-x}{x} )^4\cdot \frac{x}{x-3} \leq (x+5)^3$ ОДЗ: $\left \{ {{x eq 0} \atop {x eq 3}} ight.$ Приравняваем к нулю $(\frac{3-x}{x} )^4\cdot \frac{x}{x-3}- (x+5)^3=0$ Пусть $\frac{x-3}{x} =A;\,\, x+5=B$ , тогда имеем $A^4\cdot \frac{1}{A} -B^3=0 \\ A^3-B^3=0$ Сделаем такие возможные случаиЕсли B=0, то получаем: $\frac{x-3}{x} =0 \\ x=3$ Если $Beq 0$ , то $A^3-B^3=0|:B^3 \\ ( \frac{A}{B} )^3-1=0$ $(\frac{A}{B} )^3=1$ Возвращаемся к замене $\frac{x-3}{x(x+5)} =1 \\ x-3=x^2+5x \\ x^2+4x+3=0$ По т. Виета: $\left \{ {{x_1+x_2=-4} \atop {x_1\cdot x_2=3}} ight. \to \left \{ {{x_1=-3} \atop {x_2=-1}} ight.$ Изобразим на промежуткеНужно заметить, что через х=3 знак функции не меняется(потому что первое выражение имеет четвёртый степень)__+__[-3]__-__[-1]_+__(0)__-__(3)__-__>Ответ: $x \in [-3;-1]\cup(0;3)\cup(3;+\infty)$
- Автор:
  malachi15
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы